1837 Han fødes den 5. september ved Ringkøbing på Vestkysten som søn af en storbonde.
1844 – 1853 Familien La Cour drager til den jyske østkyst, til Djursland nord for Aarhus, og senere til gården Saralyst – flytningerne kommer i stand, fordi faren sælger gårdene videre med fortjeneste.
1853 – 1855 Janus får privat kunstundervisning hos genremaleren Vilhelm Marstrand.
1855 Som 18-årig første deltagelse på den berømte, årligt tilbagevendende forårsudstilling på Charlottenborg, hvor kunstakademiet i København har sæde; efterfølgende figurerer hans værker regelmæssigt her.
1856 Undervisning hos den etablerede landskabsmaler P. C. Skovgaard, som bliver skelsættende for ham. Livet igennem forbliver han venskabeligt forbundet med familien Skovgaard. Fra 1861 og frem til 1880’erne bor og maler han ligefrem i deres hjem i København.
1866/67 Hans første udlandsrejse fører ham over Lybæk, Paris, Montréjeau/Pyrenæerne, Marseille, Nizza og Genova til Rom. La Cour tilhører den første kunstnergeneration, der rejser med jernbane.
1868 Hjemvendt til Danmark planlægger han straks den anden Romrejse via Schweiz (Montreux/Genevesøen; Rosenlaui); han maler skitser ved Nemisøen, sydøstligt for Rom og i Sorrento. Under denne tur cementeres hans særegne stil, som udfolder ny tyngde gennem reducering.
1871 Første succes i København, han modtager højeste udmærkelse fra akademiet i København, den thorvaldsenske udstillingsmedaille.
1874 Tredje italiensrejse via Schweiz, bl.a. til Capri, Tivoli/Villa d’Este. Optagelse i det københavnske kunstakademi.
1881 I de følgende år talrige rejser til venner i Sverige, bl.a. til herregården Tyllinge.
1882 – 1883 Deltagelse i internationale kunstudstillinger i Wien og München; medlem af kunstakademiet i Stockholm.
1884 Flytter til Mariendal, syd for Aarhus.
1888 Udnævnelse til titulær professor på kunstakademiet i København. Han erhverver som den første egen fast bopæl på gården Langballegaard, beliggende mellem Odder og Aarhus i nærheden af Skovmølleåen, som han ofte malede.
Efter 1892 Deltagelse i udstillinger i München, Chicago, Lybæk, Stockholm, Gøteborg og Kristiania/Oslo.
1897 Rejsestipendium til Italien, bl.a. Villa d’Este, Riviera.
1900 Udmærkes med bronzemedaljen på verdensudstillingen i Paris.
1901 I København præsenterer han med over 200 arbejder en af verdens første rene olieskitse-udstillinger.
1902 – 1905 Fornyet rejseaktivitet i Schweiz og Italien, bl.a. Alperne, bjergmassivet Monte Rosa.
1907 Deltagelse i den danske kunstudstilling i London. Stor soloudstilling i København.
1908 Trods sygdom og svækkelse rejser han igen til Italien, til Tivoli for at besøge et af sine yndlingssteder, Villa d’Este.
1909 I oktober dør den 72-årige i eget hjem – på staffeliet et ufærdigt billede af Villa d‘Este.